Question

如圖所示，梯形中S₁=1cm²，S₂=2cm²，則S₃=（　　）

• A、3cm²
• B、4cm²
• C、5cm²

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：
如圖△AOB∽△COD，則S₁：S₃=OA²：OD²；△AOB與△DOB高相同，則S₁：S₂=OA：OD，即OA：OD=1：2；所以S₁：S₃=OA²：OD²=1：4；即S₃=4S₁=4×1=4（平方厘米）．

解答： 解：△AOB與△DOB高相同，則S₁：S₂=OA：OD，即OA：OD=1：2；
△AOB∽△COD，則S₁：S₃=OA²：OD²；
所以S₁：S₃=OA²：OD²=1：4；
即S₃=4S₁=4×1=4（平方厘米）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊平方的比．