Question

3．把一根長(zhǎng)120厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)寬高的比是3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是550平方厘米，體積是750立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，首先求出長(zhǎng)、寬、高的和；再根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高．然后把數(shù)據(jù)分別代入長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式解答．

解答 解：120÷4=30（厘米），
3+2+1=6，
30×$\frac{3}{6}=15（厘米）$，
$30×\frac{2}{6}=10（厘米）$，
30×$\frac{1}{6}$=5（厘米），
（15×10+15×5+10×5）×2
=（150+75+50）×2
=275×2
=550（平方厘米）；
15×10×5=750（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是550平方厘米，體積是750立方厘米．
故答案為：550；750．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．