Question

16．一根鐵絲可以焊接成一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方體．
（1）長(zhǎng)方體的高是多少厘米？
（2）在這個(gè)長(zhǎng)方體的表面糊上紙板做成一個(gè)無蓋的盒子，至少需要多少平方厘米的紙板？

Answer 1

分析 （1）由題意這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與棱長(zhǎng)是8厘米的正方體的棱長(zhǎng)總和相等，首先根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，求出正方體的棱長(zhǎng)總和，再根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4再減去長(zhǎng)和寬即可；
（2）要求紙板的面積，就是求長(zhǎng)方體的四周側(cè)面和底的面積之和，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算公式可知，紙板面積=長(zhǎng)×寬+（長(zhǎng)×高+寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：（1）8×12÷4-（12+8）
=96÷4-20
=24-20
=4（厘米）
答：高是4厘米．

（2）12×8+（12×4+8×4）×2
=96+（48+32）×2
=96+80×2
=96+160
=256（平方厘米）
答：至少需要256平方厘米的紙板．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體和長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和與長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．