18．分數(shù)$\frac{3×m+5}{m+8}$，m是一個自然數(shù)，要使這個分數(shù)是真分數(shù)，且分數(shù)值最大，m是多少？

分析 分數(shù)$\frac{3×m+5}{m+8}$是一個真分數(shù)，且最大，分子小于分母，或分子+1=分母，即3×m+5＜m+8，所以3×m+5+1=m+8，由此求出m的值即可．

解答 解：3×m+5+1=m+8
       3m+6=m+8
         2m=2
          m=1
答：m的值是1．

點評 本題關鍵弄清最大分數(shù)是分子比分母小1的這樣的分數(shù)相對是最大分數(shù)．

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