Question

有一個長方體，長為寬的2倍，寬與高相等，所有棱長之和是48厘米，此長方體的表面積是

90平方厘米

，體積是

54立方厘米

．

Answer 1

分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知棱長總和是48厘米，長為寬的2倍，寬與高相等，把寬和高分別看作1份，則長為2份，總份數(shù)是4份，用棱長總和÷4=長、寬、高的和，利用比例分配的方法求出長、寬、高．再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：把寬和高分別看作1份，則長為2份，總份數(shù)是2+1+1=4份，
長是：
48÷4×

2

4

，
=12×

2

4

，
=6（厘米）；
寬是：
48÷4×

1

4

，
=12×

1

4

，
=3（厘米）；
高是：
48÷4×

1

4

，
=12×

1

4

，
=3（厘米）；
表面積是：
（6×3+6×3+3×3）×2，
=（18+18+9）×2，
=45×2，
=90（平方厘米）；
體積是：
6×3×3=54（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是90平方厘米，體積是54立方厘米．
故答案為：90平方厘米，54立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算，首先根據(jù)棱長總和的計算方法求出長、寬、高．再把數(shù)據(jù)代入表面積公式、體積公式解答．