Question

如圖，E是長方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，已知三角形EBF的面積是1cm²，求長方形ABCD的面積．

Answer 1

解：作圖如下：

因?yàn)殚L方形ABCD，AB∥CD，AB=CD，BE==CD，
所以△BEF∽△DCF，
S△BEF：SDCF=，
=；
S△CDF=1=4（平方厘米）；
（S+1+S+S+1+4）÷4=S+1，
（3S+6）×=S+1，
S=S+1，
SS+=SS+1-1，
S=，
S×4=×4，
S=2；
長方形的面積是：S+1+S+S+1+4=2+1+2+2+1+4=12（平方厘米）；
答：長方形ABCD的面積12平方厘米．
分析：我們運(yùn)用三角形的相似求出△BEF與△DCF的相似比，進(jìn)一步求出S△DCF的面積，把各部分的面積加在一起，進(jìn)一步求出長方形的面積．
點(diǎn)評：本題運(yùn)用三角形的相似，三角形的面積的比就是它們相似比的平方，進(jìn)一步求出長方形的面積即可．