11．一根繩子，第一次對折后從中間剪開，就從原來的一根變成兩根，第二次再把這2根同時對折后從中間剪開，就由原來的2根變成了4根，以此類推．剪三次后，繩子的數(shù)量是原來的幾倍？

分析 分析可得：將一根繩子對折1次從中間剪斷，分成2段，21段；對折2次，繩子變成4段，即22段，故對折n次后變成2n段．

解答 解：因為將一根繩子對折1次從中間剪斷，分成2段，即21段，
對折2次，繩子變成4段，即22段，
所以對折n次后變成2n段，
所以對折3次后變成23=2×2×2=8段，即是原來的8倍．
答：剪三次后，繩子的數(shù)量是原來的8倍．

點評 本題考查的目的在于培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．解答此題首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．

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