Question

17．下列分?jǐn)?shù)，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{6}{15}$
• B． $\frac{7}{14}$
• C． $\frac{8}{13}$
• D． $\frac{9}{12}$

Answer 1

分析 判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)，要先約分，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了2或5，還有別的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；由此解答．

解答 解：A、$\frac{6}{15}$約分后是$\frac{2}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{7}{14}$約分后是$\frac{1}{2}$，分母只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{8}{13}$母中含有質(zhì)因數(shù)13，不能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{9}{12}$約分后是$\frac{3}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)，2，能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點評 此題主要考查判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了2或5，還有別的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．