Question

在1，

1

2

，

1

3

，

1

4

，…

1

99

，

1

100

中選出若干個數(shù)，使得它們的和大于3，至少要選

11

個數(shù)．

Answer 1

分析：要使所選的個數(shù)盡可能的少，就要盡量選用大數(shù)，而所給的數(shù)是從大到小列的，所以從第一個數(shù)向后按序?qū)��?shù)依次相加進(jìn)行驗(yàn)算，看到加到第幾個數(shù)和大于3即可．

解答：解：1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

10

=1+（

1

2

+

1

3

+

1

6

）+

1

4

+

1

5

+

1

7

+

1

8

+

1

9

+

1

10

，
=1+1+

1260+1008+720+630+560+504

5040

，
=2+

2341

2520

≈2.93；
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

11

=2

2341

2520

+

1

11

≈3.01．
所以至少要選11個數(shù)．
故答案為：11．

點(diǎn)評：完成本題的關(guān)健是明確只要從第一個數(shù)向后按序?qū)��?shù)依次相加進(jìn)行驗(yàn)算即可．