Question

11．有3筒網(wǎng)球，每筒有12個(gè)，其中有1個(gè)次品比正品重一些．現(xiàn)在要求用一個(gè)沒有砝碼的天平只稱4次，找出這只次品，能保證找到嗎？

Answer 1

分析 先把任意2筒放在天平上稱，找出重的一筒，然后再把重的一筒的12個(gè)，分成（4，4，4）三組，放在天平上稱，找出重的一組，再把重的一組的4個(gè)分成（2，2），找出重的一組，再把重的2個(gè)分成（1，1）放在天平上，就能找出次品了．據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)以上分析知：
第一步任意2筒放入天平，若平衡則沒有放入的有次品，若不平衡，則下沉的那個(gè)有次品，
第二步將該筒中的12個(gè)球分成（4，4，4），任意4個(gè)放在天平上，若平衡則沒有放入的有次品，若不平衡，則下沉的那個(gè)有次品，
第三步沉下的4個(gè)球分成（2，2），放在天平2端，沉下的2個(gè)里面有次品
第四步沉下的2個(gè)球，放在天平兩端，沉下去的是次品
答：只稱4次，找出這只次品，能保證找到．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生利用天平平衡的原理，解決實(shí)際問題的能力．