Question

（2010?游仙區(qū)模擬）一個圓形紙片，直徑是8厘米，把它剪成一個最大的正方形，剪掉的面積是

18.24

平方厘米．

Answer 1

分析：在圓形紙片上剪的最大正方形的對角線，就是圓的直徑，并且正方形的對角線互相垂直，所以就把正方形分成了四個小的直角三角形；小的直角三角形的直角邊相等都是圓的半徑，也就是4厘米，所以可求出正方形的面積；用圓的面積減去正方形的面積，剩下的就是剪掉的面積．

解答：解：由題意知，可作圖如下：

r=d÷2=8÷2=4（厘米）；
S_正=4S_三，
=4×（4×4÷2），
=4×8，
=32（平方厘米）；
S_圓=πr²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
所以剪去的面積=S_圓-S_正，
=50.24-32，
=18.24（平方厘米）；
故答案為：18.24．

點評：此題考查在圓內(nèi)作最大的正方形，和學(xué)生的作圖能力．