Question

如圖中有6個(gè)完全相同的圓，其中A，B，C，D，E倍固定在玻璃桌面上，第6個(gè)圓F貼著A，B，C，D，E這5個(gè)圓慢慢地沿順時(shí)針方向滾動，滾動過程中不發(fā)生任何滑動，當(dāng)圓F再滾回到出發(fā)點(diǎn)P時(shí)，它自身繞圓心旋轉(zhuǎn)了多少圈？

Answer 1

考點(diǎn)：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：通過觀察，解答本題時(shí)，設(shè)這些圓的半徑是R，根據(jù)題意可知，要走的圓心經(jīng)過的路線是一個(gè)以（R÷2+R）為半徑的5個(gè)半圓，每轉(zhuǎn)過一個(gè)圓需要一圈，最后回到發(fā)點(diǎn)P時(shí)，還得轉(zhuǎn)半圈，據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得：
設(shè)這些圓的半徑是R，根據(jù)題意可知，要走的圓心經(jīng)過的路線是一個(gè)以（R÷2+R）為半徑的5個(gè)半圓，每轉(zhuǎn)過一個(gè)圓需要一圈，最后回到發(fā)點(diǎn)P時(shí)，還得轉(zhuǎn)半圈
所以：5+0.5=5.5（圈）
答：它自身繞圓心旋轉(zhuǎn)了5.5圈．

點(diǎn)評：此題考查了圓的周長公式C=2πr的靈活應(yīng)用．