Question

一項工作甲單獨做50小時完成，乙單獨做30小時完成，現(xiàn)在甲做1小時，乙接替甲做2個小時，然后甲再做1小時，乙接著做2小時，如此交替下去，完成工程需要多少時間？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：把這件工作的量看作單位“1”，先依據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，分別求出甲做1小時，乙做2個小時各自完成的工作量，再求出兩人在此時間內(nèi)完成工作量和，進而依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，求出完成總工作量需要11

7

13

個甲乙在此時間內(nèi)完成工作量和，據(jù)此依據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，求出7個甲乙在此時間內(nèi)完成工作量和，然后根據(jù)剩余工作量=工作總量-完成工作量，求出剩余工作量，再減去甲1小時完成工作量，剩余工作量就是乙最后自己完成的，進而依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，求出乙需要的時間，最后根據(jù)工作時間=甲乙輪替的次數(shù)×（2+1）+甲1小時+乙最后做的時間即可解答．

解答： 解：1÷（

1

50

×1+

1

30

×2）
=1÷（

1

50

+

1

15

）
=1÷

13

150

=11

7

13

（個）
1-（

1

50

×1+

1

30

×2）×11
=1-（

1

50

+

1

15

）×11
=1-

13

150

×11
=1-

143

150

=

7

150

（

7

150

-

1

50

×1）÷

1

30

=（

7

150

-

1

50

）÷

1

30

=

2

75

÷

1

30

=

4

5

（小時）
11×（1+2）+1+

4

5

=11×3+1+

4

5

=33+1+

4

5

=34

4

5

（小時）
答：完成工程需要34

4

5

小時．

點評：本題解答起來比較麻煩，但是數(shù)量間的等量關系比較清晰，依據(jù)數(shù)量間的等量關系，代入數(shù)據(jù)即可解答．