Question

10．把一個大正方形平均分成A、B、C三塊中又各選擇了$\frac{1}{4}$的部分涂上陰影（如圖）
（1）圖1中，整個陰影部分面積占大正方形面積的$\frac{3}{16}$．
（2）圖1中，若D的面積為8平方分米，則整個陰影部分面積為6平方分米．
（3）將圖1中A的空白部分平均分成形狀相同且面積相等的兩部分（如圖2），假如陰影部分的面積為3平方分米，則“？”部分的面積是4.5平方分米．

Answer 1

分析 （1）把圖一中陰影部分的面積看作3份，因為一個大正方形平均分成A、B、C三塊中又各選擇了$\frac{1}{4}$的部分涂上陰影，所以大正方形的面積為4×4=16份，由此可以得出：圖1中，整個陰影部分面積占大正方形面積的 $\frac{3}{16}$；
（2）求整個陰影部分面積，用“8×4”求出大正方形的面積，然后乘$\frac{3}{16}$，由此解答即可；
（3）將圖1中A的陰影部分面積占面積的$\frac{1}{4}$，是3平方厘米，用“3÷$\frac{1}{4}$”求出A的面積，然后減去3，再除以2即可．

解答 解：1）圖1中，整個陰影部分面積占大正方形面積的 $\frac{3}{16}$．
（2）8×4×$\frac{3}{16}$=6（平方厘米）；
答：圖1中，若D的面積為8平方分米，則整個陰影部分面積為 6平方分米；
（3）（3÷$\frac{1}{4}$-3）÷2
=9÷2
=4.5（平方厘米）
答：則“？”部分的面積是 4.5平方分米．
故答案為：$\frac{3}{16}$，6，4.5．

點評 此題考查了組合圖形的面積，明確A、B、C三塊的面積分別占大正方形面積的$\frac{1}{4}$，圖一中陰影部分的面積看作3份，大正方形的面積為4×4=16份，是解答此題的關(guān)鍵．