Question

20．一個(gè)圓半徑擴(kuò)大1倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大1倍，面積擴(kuò)大3倍．

Answer 1

分析 因?yàn)閳A的直徑d=2r，圓的周長(zhǎng)C=2πr，由積的變化規(guī)律：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積就擴(kuò)大（或縮小）幾倍；知道半徑擴(kuò)大幾倍，直徑和周長(zhǎng)就分別擴(kuò)大幾倍；
因?yàn)镾=πr²，所以當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大1倍，可設(shè)原來(lái)的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為1×2=2，原來(lái)的面積是S=π×1²，擴(kuò)大后的面積為S=π×2²，擴(kuò)大的面積是π×2²-π×1²，據(jù)此解答．

解答 解：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)C=2πr，所以圓的半徑擴(kuò)大1倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大1倍；
可設(shè)原來(lái)的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為1×2=2，
原來(lái)的面積是S=π×1²
擴(kuò)大后的面積為S=π×2²，
擴(kuò)大的面積是
π×2²-π×1²，
=4π-π
=3π
擴(kuò)大的面積是原來(lái)的
3π÷π=3
答：周長(zhǎng)擴(kuò)大1倍，面積擴(kuò)大3倍．
故答案為：1，3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式及積的變化規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力．