計(jì)算：
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
1
5
+
2
5
+
3
5
+…+
1
100
+
2
100
+…+
99
100
．
分析：運(yùn)用加法結(jié)合律，把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起，然后根據(jù)
1
a
+
2
a
+…+
a-1
a
=
1
a
×
(1+a-1)×(a-1)
2
來(lái)化簡(jiǎn)解決．
解答：解：
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
1
5
+
2
5
+
3
5
+…+
1
100
+
2
100
+…+
99
100

=
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+…+（
1
100
+
2
100
+ …+
99
100
）
=
1
2
+
1
3
?
(1+2)×2
2
+
1
4
(1+3)×2
2
+…+
1
100
?
(1+99)×99
2

=
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
+…+
99
2

=
1
2
?
(1+99)×99
2

=2475．
點(diǎn)評(píng)：本題先找到規(guī)律，然后按照規(guī)律化簡(jiǎn)和求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解題．
1
2
+
1
3
=
2+3
2×3
=
5
6
；
1
3
+
1
4
=
3+4
3×4
=
7
12
；
1
4
+
1
5
=
4+5
4×5
=
9
20

（1）請(qǐng)?jiān)诶斫馍厦嬗?jì)算方法的基礎(chǔ)上．把下面兩個(gè)數(shù)表示成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和：
13
42
=
1
6
+
1
7
1
6
+
1
7
；
17
72
=
1
8
+
1
9
1
8
+
1
9
．
（2）從中能總結(jié)出什么規(guī)律？
（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：
8
3
2
-7
5
6
+6
7
12
-5
9
20
+4
11
30
-3
13
42
+2
15
56
-1
17
72
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直接寫出計(jì)算結(jié)果
①
1
2
+
1
3
=		 ②2÷
1
5
×5=		 ③32-4×3= ④1000-28-172=
⑤3.75-
3
4
=		 ⑥5×123×2= ⑦
287
2009
×13=		 ⑧
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索并計(jì)算．
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2

1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
(   )
-
1
(   )
…
計(jì)算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+…+
1
90
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀理解題．
1
2
+
1
3
=
2+3
2×3
=
5
6
；
1
3
+
1
4
=
3+4
3×4
=
7
12
；
1
4
+
1
5
=
4+5
4×5
=
9
20

（1）請(qǐng)?jiān)诶斫馍厦嬗?jì)算方法的基礎(chǔ)上．把下面兩個(gè)數(shù)表示成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和：
13
42
=______；
17
72
=______．
（2）從中能總結(jié)出什么規(guī)律？
（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：
8
3
2
-7
5
6
+6
7
12
-5
9
20
+4
11
30
-3
13
42
+2
15
56
-1
17
72
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探索并計(jì)算．
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2

1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
(   )
-
1
(   )
…
計(jì)算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+…+
1
90
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案