Question

甲乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，向B地行駛．丙車(chē)與甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，從B地向A地行駛．甲、丙兩車(chē)先在途中C地迎面相遇，又過(guò)了一段時(shí)間，乙、丙兩車(chē)也迎面相遇．這時(shí)丙車(chē)立即調(diào)轉(zhuǎn)方向返回追甲車(chē)，丙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)乙車(chē)剛好行駛到C地．已知甲車(chē)每小時(shí)行30千米，丙車(chē)每小時(shí)行70千米，那么乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：
圖：甲乙速度比為30：70=3：7；
假設(shè)甲丙相遇點(diǎn)與甲乙相遇點(diǎn)相差m千米；
則甲乙相遇后，乙行了m千米至C點(diǎn)處；
甲丙相遇后，丙行m千米到D，則甲應(yīng)從C又行了

3

7

千米；
此時(shí)甲丙相距m+

3

7

；
而甲要追這段距離，要行：

10

7

m÷

7-3

7

=2.5m千米；
因此相同時(shí)間內(nèi)，乙行m千米，而甲行了2.5m千米；
因此它們的速度比為同：m：2.5m=2：5；
從而列式解答．

解答： 解：
如圖：甲乙速度比為30：70=3：7；
假設(shè)甲丙相遇點(diǎn)與甲乙相遇點(diǎn)相差m千米；
則甲乙相遇后，乙行了m千米至C點(diǎn)處；
甲丙相遇后，丙行m千米到D，則甲應(yīng)從C又行了

3

7

千米；
此時(shí)甲丙相距m+

3

7

；
而甲要追這段距離，要行：

10

7

m÷

7-3

7

=2.5m千米；
因此相同時(shí)間內(nèi)，乙行m千米，而甲行了2.5m千米；
因此它們的速度比為同：m：2.5m=2：5；
70÷5×2=28千米
答：乙車(chē)每小時(shí)行28千米．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了分析法并結(jié)合示意圖進(jìn)行分析推理，關(guān)鍵在于推出甲乙二人的速度比．