Question

12．2016個(gè)2017連乘的積與2017個(gè)2016連乘的積相加的和的個(gè)位數(shù)字是7．

Answer 1

分析 先將1，2，3，4，5…個(gè)2017相乘，找出積的個(gè)位數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出2016個(gè)2017連乘的積的個(gè)位數(shù)字；再將1，2，3，4，5…個(gè)2016相乘，找出積的個(gè)位數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出2017個(gè)2016連乘的積的個(gè)位數(shù)字；再把兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相加即可解答．

解答 解：2個(gè)2017連乘的積個(gè)位數(shù)字是9，
3個(gè)2017連乘的積個(gè)位數(shù)字是3，
4個(gè)2017連乘的積個(gè)位數(shù)字是1，
5個(gè)2017連乘的積個(gè)位數(shù)字是7，
6個(gè)2017連乘的積個(gè)位數(shù)字是9，
7個(gè)2017連乘的積個(gè)位數(shù)字是3，
8個(gè)2017連乘的積個(gè)位數(shù)字是1，
9個(gè)2017連乘的積個(gè)位數(shù)字是7，
…
個(gè)位數(shù)字按7，9，3，1依次出現(xiàn)，
2016÷4=504，即2016個(gè)2017連乘的積的個(gè)位數(shù)字是1，
2017個(gè)2016連乘的積的個(gè)位數(shù)字是6，
1+6=7
答：2016個(gè)2017連乘的積與2017個(gè)2016連乘的積相加的和的個(gè)位數(shù)字是7．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題主要考查積的尾數(shù)特征，找出尾數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．