Question

19．如圖ABCD是一個(gè)梯形，E是AD的中點(diǎn)，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，其面積之比是15：7，問上底AB與下底CD的長(zhǎng)度之比是（　�。�

• A． 5：7
• B． 6：7
• C． 4：7
• D． 3：7

Answer 1

分析 如圖，
連接AC，把圖形ABCE分成兩部分，三角形ABC和三角形ACE，因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，三角形ACE和三角形DCE的面積相等，根據(jù)題意把三角形DCE的面積看作7份，圖形ABCE的面積看作15份，三角形ACE的面積也是7份，三角形ABC的面積是15-7=8份，三角形ACD的面積是7+7=14份，三角形ABC和三角形ACD的高相等，它們面積比就是它們底邊的比．

解答 解：連接AC，由分析可得，15-7=8，
8：（7+7）
=8：14
=4：7．
答：上底AB與下底CD的長(zhǎng)度之比是4：7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題可以用份數(shù)思考比較容易，關(guān)鍵是連接AC，表示出三角形ABC和三角形ACD的面積份數(shù)，再根據(jù)等高的兩個(gè)三角形，它們底邊的比就是它們面積的比．