Question

一個圓柱體和一個圓錐體，它們底面積半徑的比是2：3，體積比是2：5，它們高的比是3：10．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，設(shè)圓柱的底面半徑為2r，圓錐的底面半徑為3r，設(shè)圓柱的高為3h，圓錐的高為10h，分別求出它們的體積，進而求出它們體積的比，然后與體積比是2：5進行比較即可．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑為2r，圓錐的底面半徑為3r，設(shè)圓柱的高為3h，圓錐的高為10h，
圓柱的體積：π（2r）²×3h=π4r²×3h=12πr²h；
圓錐的體積：

1

3

π（3r²）×10h=

1

3

π×9r2×10h=30πr²h，
圓柱和圓錐體積的比：12πr²h：30πr²h=2：5．
故答案為：√．

點評：此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用．