Question

（2011?許昌）在下面的點(diǎn)子圖中完成如下操作：
①畫出軸對稱圖形的另一半；
②先觀察：三角形ABC中，點(diǎn)A在點(diǎn)C的

西

偏

北45

°處．再畫出三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
③用一條直線把平行四邊形分成兩部分，使它們的面積比是2：3．
④已知一個(gè)圖形的

1

4

是這個(gè)圖形是什么樣的？請?jiān)邳c(diǎn)子圖中選擇合適的位置把它畫出來．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，由此即可畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形．
（2）由圖意可知，此三角形是一個(gè)等腰直角三角形，再據(jù)圖上的方向標(biāo)，即可得出兩點(diǎn)的方向關(guān)系；根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點(diǎn)C相連的線段，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再根據(jù)線段與三角形的位置關(guān)系，把三角形畫出來，即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，若兩個(gè)平行四邊形的高相等，則其面積比就等于對應(yīng)底的比；所以將平行四邊形的底邊按2：3分開，然后過分點(diǎn)A作這條底邊的臨邊的平行線，即可完成解答．
（4）本題要運(yùn)用到圖形的平均分，并且表示出是這一個(gè)圖形的

1

4

，這里要會圖形的操作．

解答：解：（1）因?yàn)閷��?yīng)點(diǎn)的連線被這條對稱軸垂直平分，所以先描出關(guān)于這條直線的對應(yīng)點(diǎn)，再把它們依次連接起來即可得出這個(gè)軸對稱圖形；
（2）三角形ABC中，點(diǎn)A在點(diǎn)C的西偏倍45°處；先把與點(diǎn)C相連的線段，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再根據(jù)線段與三角形的位置關(guān)系，把三角形畫出來，即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示；
（3）將平行四邊形的底邊按2：3分開，然后過分點(diǎn)A作這條底邊的臨邊的平行線，所得到的兩部分的面積比即為2：3，如圖所示；
（4）如圖所示，即為原圖形：
；
故答案為：西、北45．

點(diǎn)評：（1）此題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)和畫軸對稱圖形的方法．
（2）此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)方法的靈活應(yīng)用．
（3）此題主要考查平行四邊形的面積公式的靈活應(yīng)用．
（4）本題主要考查了對平均分的理解，及圖形平均分的操作．