Question

一項(xiàng)工程，如果甲隊(duì)單獨(dú)做30天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做20天可以完成．現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)施工，工作效率提高20%，當(dāng)工程完成

1

4

時(shí)，突然遇到地下水，影響施工進(jìn)度，使得每天少挖了40立方米，結(jié)果用了11天完成工程．整個(gè)工程要挖土多少立方米？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題專題

分析：先把這項(xiàng)工程看作單位“1”，甲的工作效率是

1

30

，乙的工作效率是

1

20

，合作的工作效率：（

1

30

+

1

20

）×（1+20%）=

1

12

×

6

5

=

1

10

，合作

1

4

所需時(shí)間：

1

4

÷

1

10

=

5

2

（天），因發(fā)生塌方，影響了施工進(jìn)度，所以完成剩下的

3

4

的工程所需的時(shí)間11-

5

2

=

17

2

，因?yàn)槭鞘茏�，所以可以得出在剩下�?span id="9zxx51v" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

4

里的效率是

3

4

÷

17

2

=

3

34

，前后的工作效率差是

1

10

-

3

34

=

1

85

，正好是每天少挖土40方，進(jìn)而求出這項(xiàng)工程計(jì)劃挖土的方數(shù)．

解答： 解：合作的工作效率：
（

1

30

+

1

20

）×（1+20%）
=

1

12

×

6

5

=

1

10

，
合作

1

4

所需時(shí)間：

1

4

÷

1

10

=

5

2

（天），
所以完成剩下的

3

4

的工程所需的時(shí)間11-

5

2

=

17

2

，因?yàn)槭鞘茏瑁?br />所以可以得出在剩下的

3

4

里的效率是

3

4

÷

17

2

=

3

34

，
這項(xiàng)工程計(jì)劃挖土方數(shù)：40÷（

1

10

-

3

34

）
=40÷

1

85

=3400（方）；
答：這項(xiàng)工程計(jì)劃挖土3400方．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是各自速度，求出提高后的速度和，進(jìn)而就出完成

1

4

需要的時(shí)間，再用總時(shí)間減去已用的時(shí)間，就知因?yàn)槭鞘茏韬笥玫臅r(shí)間，再根據(jù)工作總量除以時(shí)間=速度和，求出前后的速度差，正好與使得每天少挖土40立方米，相對(duì)應(yīng)，故直接用除法解答．