Question

（2010?河西區(qū)）一個長方體木塊，長、寬、高分別是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是

125.6

立方厘米；如果這個圓柱的高是一個圓錐高的

2

9

，并且圓錐的底面積是圓柱底面積的25%，那么圓錐的體積是

47.1

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長方體內(nèi)最大的圓柱的特點，這個長方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑是4厘米，高是10厘米；由此利用圓柱的體積公式即可解答；
（2）根據(jù)題干，設(shè)圓柱的高是h，底面積是S，由此可得圓錐的高是h÷

2

9

=

9

2

h，底面積是25%S，由此利用圓錐的體積公式即可解答．

解答：解：（1）3.14×(

4

2

)2×10=125.6（立方厘米），
答：這個最大的圓柱的體積是125.6立方厘米．

（2）設(shè)圓柱的高是h，底面積是S，由此可得圓錐的高是h÷

2

9

=

9

2

h，底面積是25%S，
所以圓錐的體積是：

1

3

×25%S×

9

2

h，
=0.375Sh，
=0.375×125.6，
=47.1（立方厘米），
答：這個圓錐的體積是47.1立方厘米．
故答案為：125.6，47.1．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式以及長方體內(nèi)最大的圓柱的特點的靈活應(yīng)用．