Question

16．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15天．
（1）甲、乙兩隊(duì)一起做4天，能完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？
（2）如果甲隊(duì)先獨(dú)立完成工程的$\frac{1}{10}$，然后甲、乙兩隊(duì)一起做，那么需要幾天可以完成剩下的全部工程？

Answer 1

分析 把這項(xiàng)工程看成單位“1”，甲的工作效率就是$\frac{1}{12}$，乙的工作效率是$\frac{1}{15}$；兩隊(duì)合作的工作效率就是$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$；
（1）用兩隊(duì)合作的工作效率乘工作時(shí)間即可；
（2）根據(jù)甲隊(duì)先獨(dú)立完成工程的$\frac{1}{10}$，求出合作的工作量，用合作的工作量除以合作的工作效率就是合作的工作時(shí)間．

解答 解：（1）$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$=$\frac{3}{20}$
$\frac{3}{20}$×4=$\frac{3}{5}$
答：甲、乙兩隊(duì)一起做4天，能完成這項(xiàng)工程的$\frac{3}{5}$．

（2）（1-$\frac{1}{10}$）÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{20}$
=6（天）
答：需要6天可以完成剩下的全部工程．

點(diǎn)評(píng) 把工作總量看做單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后，根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式．
數(shù)量關(guān)系式：
工作總量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率=工作總量÷工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作總量÷工作效率
合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和．