Question

下面有6張數(shù)字卡片，用它們組成的六位數(shù)的3倍仍然是一個六位數(shù)，而且也是由這6個數(shù)字組成，你能找出幾組？試試看．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：“要用這6個數(shù)字所組成的六位數(shù)的3倍仍然是一個六位數(shù)，而且也是由這6個數(shù)字組成”，那么這個六位數(shù)的最高位上只能是1或2，其余5位上的數(shù)就是由剩下的5個數(shù)字排列組成，試著寫出符合題意的六位數(shù)，并進(jìn)行驗證得解．

解答： 解：根據(jù)分析，可知這個六位數(shù)的最高位只能是1或2；
如：142857×3=428571，
285714×3=857142．

點評：解決此題關(guān)鍵是明確用這6張卡片上的數(shù)寫出的這些六位數(shù)的首位必須是1或2，這樣的數(shù)乘3以后才能仍是六位數(shù)，還得注意一點：乘3得到的六位數(shù)，還得由這6個數(shù)字組成．