Question

三角形、圓、正方形圖片按下列順序排列：
△○○□□□△○○□□□△○○□□□△…
左起第31個(gè)是

 

，前100個(gè)圖形中共有

 

個(gè)△．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由題意得：這些圖形按照1個(gè)三角形，2個(gè)圓，3個(gè)正方形，的順序不斷重復(fù)排列，每6個(gè)圖形循環(huán)一次；
（1）用30除以6計(jì)算出31個(gè)圖形一共經(jīng)歷了幾個(gè)循環(huán)周期即可解答．
（2）用80除以6計(jì)算出里面有幾個(gè)循環(huán)周期，再乘上每個(gè)循環(huán)周期里三角形的個(gè)數(shù)1即可計(jì)算出三角形的總個(gè)數(shù)．

解答： 解：（1）31÷6=5…1；
所以30個(gè)圖形里有6個(gè)循環(huán)周期第一個(gè)，第31個(gè)圖形就是一個(gè)循環(huán)周期里的第一個(gè)圖形△；
（2）100÷6=16…4；
100個(gè)圖形里面有16個(gè)循環(huán)周期，剩余4個(gè)圖形分別是△○○□，
所以前100個(gè)圖形中共有△：16×1+1=17（個(gè)）．
故答案為：△；17．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．