分析 分別以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈得到一個圓錐,有兩種情況,情況一:以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個底面半徑是4厘米,高3厘米的圓錐;情況二:以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個底面半徑為3厘米,高為4厘米的圓錐,分別求出這兩個圓錐的體積,進(jìn)行比較后再即可解答.
解答 解:以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個圓錐,
體積為:$\frac{1}{3}$×π×42×3
=16π
=50.24(立方厘米);
以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個圓錐,
體積為:$\frac{1}{3}$×π×32×4
=12π
=37.68(立方厘米)
答:得到的是一個圓錐體,這個圖形的體積最大是50.24立方厘米.
故答案為:50.24立方厘米.
點評 此題主要考查圓錐展開圖的特點和圓錐體積公式的靈活應(yīng)用.
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