Question

17．一根繩子減掉$\frac{1}{3}$后，又接上$\frac{1}{3}$．繩子的長度和原來相等×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 一條繩子剪掉$\frac{1}{3}$后，則還剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，又接上$\frac{1}{3}$，即為全部的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$，則此時長度為全長的（1-$\frac{1}{3}$）+（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$，求出結果，判斷即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{3}$）+（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$
=$\frac{8}{9}$＜1
這時繩子長度比原來短．
答：這時繩子長度和原來不相等．
故答案為：×．

點評 此題解答的關鍵在于找出單位“1”，根據題意求出兩次變化后的長度，通過比較解決問題．