Question

7．假設地球和金星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離大于金星到太陽的距離，那么（　�。�

• A． 地球公轉的周期大于金星的公轉周期
• B． 地球公轉的線速度大于金星的公轉線速度
• C． 地球公轉的加速度大于金星的公轉加速度
• D． 地球公轉的角速度大于金星的公轉角速度

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式求出周期、線速度、加速度與角速度，然后分析答題．

解答 解：由題意可知：r_地＞r_金；地球與金星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r_地＞r_金，則：T_地＞T_金，故A正確；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于r_地＞r_金，則：v_地＜v_金，故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r_地＞r_金，則：a_地＜a_金，故C錯誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r_地＞r_金，則：ω_地＜ω_金，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題，本題是一道常規(guī)題．