Question

7．如圖是一個圓柱的側(cè)面展開圖，10cm表示圓柱的高，31.4cm表示圓柱的底面周長，這個圓柱的側(cè)面積314cm²，表面積是471cm² ．

Answer 1

分析 由圓柱體的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面積展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，據(jù)此解答即可．

解答 解：這是一個圓柱側(cè)面展開圖，10cm表示圓柱的圓柱的高，31.4cm表示圓柱的圓柱的底面周長，
這個圓柱側(cè)面積是：31.4×10=314（平方厘米）；

表面積是：
314+3.14×（31.4÷3.14÷2）²×2
=314+3.14×5²×2
=314+157
=471（平方厘米）；
答：10cm表示圓柱的高，31.4cm表示圓柱的底面周長，這個圓柱的側(cè)面積314cm²，表面積是471cm² ．
故答案為：高，底面周長，314，471．

點評 解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開圖的特點，找出展開圖與圓柱的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．