如圖，在四邊形ABCD中，AB=3BE，AD=3AF，四邊形AEOF的面積是12，那么平行四邊形BODC的面積是多少？
分析：連接BD，因為AB=3BE，AD=3AF，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：三角形BED的面積=
1
3
三角形ABD的面積；三角形ABF的面積=
1
3
三角形ABD的面積，由此即可得出三角形BED的面積=三角形ABF的面積，三角形BEO是它們的公共部分，所以可得三角形BOD的面積=四邊形AEOF的面積=12，則再乘2，就是平行四邊形BODC的面積．
解答：解：連接BD，因為AB=3BE，所以三角形BED的面積=
1
3
三角形ABD的面積；
因為AD=3AF，三角形ABF的面積=
1
3
三角形ABD的面積；
所以三角形BED的面積=三角形ABF的面積，
所以三角形BOD的面積=四邊形AEOF的面積=12，
則平行四邊形BODC的面積是：12×2=24．
答：平行四邊形的面積是24．
點評：此題考查．高一定時，三角形的面積與底成正比的關(guān)系的靈活應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2010?常熟市模擬）如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE=
13
AB，已知四邊形ACDE的面積是35，求三角形ABC的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖．在四邊形ABCD中，AD=5cm，BC=9cm，∠ABC=∠BAD=90°，∠C=45°，四邊形ABCD的面積是
28
28
cm2．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADB=105°，∠CDB=60°，∠CBD=75°，AB=CD=15厘米，四邊形ABCD的面積是
112.5平方厘米
112.5平方厘米
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積______．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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