Question

8．如圖，正方形ABCD的邊長是12厘米，CE=4厘米．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 由已知條件，梯形ABCE的上、下底及高已知，根據(jù)梯形的面積計算公式“S=（a+b）h÷2”即可求得它的面積，由于梯形中兩個空白三角形相似，兩底的比為12：4=3：1，兩三角形高的比也是3：1，由此即可分別求兩三角形的高，根據(jù)三角形面積計算公式“S=ah÷2”，即可求兩空白三角形面積，用梯形面積減兩個空白三角形面積之和就是陰影部分面積．

解答 解：梯形ABCE的面積：
（4+12）×12÷2
=16×12÷2
=96（平方厘米）
梯形中兩空白三角形面積：
由題意可知，三角形ABF與三角形CEF相似
兩底的比為12：4=3：1，兩三角形高的比也是3：1
小三角形高為12×$\frac{1}{1+3}$=3（厘米）
大三角形高為12-3=9（厘米）
小三角形面積：4×3÷2=6（平方厘米）
大小角形面積：12×9÷2=54（平方厘米）
陰影部分面積：96-6-54=36（平方厘米）
答：陰影部分面積是36平方厘米．

點評 此題較難．關鍵是求梯形中兩空白三角形面積，而求兩三角形的面積的關鍵又是求高．