Question

一天，聰聰纏著爺爺陪他下棋，爺爺?shù)臈l件是必須先回答對一道題．聰聰答應了．爺爺數(shù)出了63顆棋子，又拿來了6個紙盒，然后對聰聰說：“現(xiàn)在我這兒有63顆棋子和6個紙盒，請你將這63顆棋子分別裝進這6個紙盒內，并在每個紙盒蓋上標明里面裝的棋子顆數(shù)．這樣，只要我在63顆棋子以內任意要幾顆，你都能不用打開紙盒就如數(shù)給我．”聰明的聰聰被這道題難住了，同學們你能標出這6個數(shù)字嗎？

Answer 1

分析：由于63顆棋子以內任意要幾顆，都能不用打開紙盒就如數(shù)給爺爺，即只要這6個數(shù)字中的幾個數(shù)字中任意選幾個數(shù)相加的和可以得到1-63中的任意一個數(shù)即可．所以其中一個必為1，一個必為2，1+2=3，則其中一個必為4，1+2+4=7，則其中一個必為8，1+2+4+8=15，則其中一個必為16，1+2+4+8+16=31，則其中一個必為32，1+2+4+8+16+32=63．即這六個數(shù)是1，2，4，8，16，32．

解答：解：由題意可知，
只要這6個數(shù)字中的幾個數(shù)字中任意選幾個數(shù)相加的和可以得到1-63中的任意一個數(shù)即可．
所以其中一個必為1，一個必為2，1+2=3，
則其中一個必為4，1+2+4=7，則其中一個必為8，
1+2+4+8=15，則其中一個必為16，
1+2+4+8+16=31，則其中一個必為32，
1+2+4+8+16+32=63，
即這六個數(shù)是1，2，4，8，16，32．

點評：明確只要這6個數(shù)字中的幾個數(shù)字中任意選幾個數(shù)相加的和可以得到1～63中的任意一個數(shù)是完成本題的關鍵．