17．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的質因數(shù)有2、5，它們的最大公約數(shù)是10，最小公倍數(shù)是420．

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，
a和b公有的質因數(shù)有2、5，它們的最大公約數(shù)是2×5=10，最小公倍數(shù)是2×2×3×5×7=420．
故答案為：2、5；10；420．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．

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