Question

16．希望小學(xué)六年級同學(xué)在操場上做游戲，每組5人則多2人，每組6人則多1人，每組7人則多5人，六年級同學(xué)在操場上做游戲的至少有多少人？

Answer 1

分析 由“每組5人則多2人，每組6人則多1人”可知，至少是7人，而7人正好是7的倍數(shù)，即每組7人正好不多人，用7加上5和6的最小公倍數(shù)30的1倍、2倍3倍…都會每組5人則多2人，每組6人則多1人，30除以7的余數(shù)是2，只有2×6-7=5（人），即只有7加上30的6倍，才能余5．由此即可求出六年級同學(xué)在操場上做游戲的至少有多少人．．

解答 解：由“每組5人則多2人，每組6人則多1人”可知，至少是7人，
7÷7=1，每組7人正好不多人，
7加上5和6的最小公倍數(shù)30，都會都會每組5人則多2人，每組6人則多1人，
30÷7=4（組）…2（人），
只有2×6-7=5（人），
即7加上5與6最小公倍數(shù)的6倍才會余5，
7+5×6×6
=7+30×6
=7+180
=187（人）
答：六年級同學(xué)在操場上做游戲的至少有187人．

點(diǎn)評 此題比較難，由“每組5人則多2人，每組6人則多1人”可知，至少是7人，用5和6的最小公倍數(shù)30的1、2、3…都符合每組5人則多2人，每組6人則多1人，關(guān)鍵再看分成多少組后，按7人一組正好余5人．