Question

10．高相等、底面周長也相等的長方體和圓柱體，它們的體積也相等．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，圓柱的體積公式：v=sh，已知它們的高和底面周長分別相等，重點是比較它們的底面積是否相等，如果它們的底面積相等，那么它們的體積就相等．可以通過舉例證明．

解答 解：假設(shè)它們的底面周長都是12.56厘米，高都是3.14厘米，
則圓柱體的底面半徑為12.56÷3.14÷2=2厘米，
所以圓柱的體積是3.14×2²×3.14=39.4384立方厘米；
因為12.56÷2=6.28（厘米），
所以長方體的長和寬可以是3.15厘米和3.13厘米，
長方體的體積是3.15×3.13×3.14=30.95883立方厘米；
39.4384立方厘米＞30.95683立方厘米，
所以圓柱體的體積最大．
因此，高相等、底面周長也相等的長方體和圓柱體，它們的體積也相等．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要考查長方體的體積是公式、圓柱的體積公式的靈活運用，這類題可以通過舉例證明．