Question

3．挑戰(zhàn)自己．
（1）填寫表

數(shù)A	8	6	10	5
數(shù)B	9	4	8	10
最大公因數(shù)	1	2
最小公倍數(shù)	72	12

（2）觀察表中A、B兩個數(shù)與它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出你的發(fā)現(xiàn)．
（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成下題．
有A、B兩個數(shù)，A是18，它們的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，B是30．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
（2）通過觀察，比較72×1=8×9，12×2=6×4，40×2=10×8，10×5=5×10，發(fā)現(xiàn)A與B的乘積=最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)；
（3）根據(jù)以上規(guī)律，B=最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)÷A，由此即可得解．

解答 解：（1）把表填完整

數(shù)A	8	6	10	5
數(shù)B	9	4	8	10
最大公因數(shù)	1	2	2	5
最小公倍數(shù)	72	12	40	10

（2）通過觀察，比較72×1=8×9，12×2=6×4，40×2=10×8，10×5=5×10，發(fā)現(xiàn)A與B的乘積=最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)；

（3）90×6÷18
=540÷18
=30
答：B是30；
故答案為：30．

點(diǎn)評 通過觀察表格，得出規(guī)律，兩個數(shù)的積=最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)，則根據(jù)這個規(guī)律，已知其中的三個數(shù)，可以求出第四個數(shù)．