Question

12．有一張長(zhǎng)24dm、寬16dm的長(zhǎng)方形紙．
（1）至少要多少個(gè)這樣的長(zhǎng)方形紙片，才可以拼成一個(gè)正方形？
（2）裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形并且沒有剩余．至少可以裁多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）求正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米，即求24和16的最小公倍數(shù)，先把24和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)題意，裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是多少，是求24和16的最大公因數(shù)，求至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積．由此解答即可

解答 解：（1）24=2×2×2×3
16=2×2×2×2
所以正方形的邊長(zhǎng)是2×2×2×3×2=48（厘米）

（48÷24）×（48÷16）
=2×3
=6（個(gè)）
答：至少6個(gè)這樣的長(zhǎng)方形紙片，才能拼成一個(gè)正方形．

（2）24=2×2×2×3
16=2×2×2×2
24和16的最大公因數(shù)是：2×2×2=8
24×16÷（8×8）
=384÷64
=6（個(gè)）
答：至少可以裁成6個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問題．