Question

7．找出下列各分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，寫在橫線處．
$\frac{7}{9}$1，$\frac{8}{36}$4，$\frac{18}{72}$18，$\frac{9}{15}$3，$\frac{21}{49}$7，$\frac{11}{66}$11．

Answer 1

分析 求分子和分母的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通�？上劝衙總�(gè)分?jǐn)?shù)中的分子、分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問題即可．

解答 解：7和9是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，
8=2×2×2
36=2×2×3×3
最大公因數(shù)是2×2=4
18和72是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是18；
9=3×3
15=3×5
最大公因數(shù)是3；
21=3×7
49=7×7
最大公因數(shù)是7；
11和66是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是11．
故答案為：1，4，18，3，7，11．

點(diǎn)評(píng) 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)字的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；這里要注意當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．