Question

一個長方形，如果邊長增加5厘米，寬增加7厘米，那么面積就增加121平方厘米，這時恰好是一個正方形．則原來長方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

48
分析：如下圖：設(shè)BF=a厘米，則則BC=a+7厘米，則根據(jù)長方形的面積公式，分別表示出長方形PBFG、EFCD的面積，而長方形PBFG與長方形EFCD的面積和就是增加的面積；再根據(jù)面積增加121平方厘米，列出方程求出a，進而求出長方形的面積．

解答：設(shè)BF=a厘米，
5a+（a+7）×7=121，
5a+7a+49=121，
12a=72，
a=6，
DH=CD-5=a+7-5=a+2=6+2=8（厘米），
原來長方形的面積為：
8×6=48（平方厘米）；
答：原來長方形的面積是48平方厘米．
故答案為：48．
點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖，找出數(shù)量關(guān)系，列出方程求出原來長方形的寬，進而解決問題．