Question

如圖，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形．已知，甲乙丙丁四個長方形面積和是32cm2，四邊形ABCD的面積是20cm2．求甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和是多少厘米．

Answer 1

解：S_陰=20-×32=4（平方厘米），
正方形的面積=32+4=36（平方厘米），
正方形的邊長=6（厘米）；
甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和：4×6×2=48（厘米）．
答：甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和是48厘米．
分析：要求甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和，則應先求出正方形EFGH的邊長，求正方形的邊長，就要知道正方形的面積，而正方形的面積=甲、乙、丙、丁的面積和+陰影的面積；由題意可知，陰影的面積=四邊形ABCD的面積-甲、乙、丙、丁的面積和，從而問題得解．
點評：此題主要考查長方形的周長公式，關鍵是先求出正方形的邊長，甲乙丙丁的周長和即為兩個正方形的周長．