Question

18．在$\frac{6}{12}$、$\frac{4}{25}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{9}{20}$和$\frac{11}{30}$這五個分數中不能化成有限小數的是$\frac{6}{12}$和$\frac{11}{30}$．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：$\frac{6}{12}$化簡后是$\frac{1}{2}$，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{4}{25}$的分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數；
$\frac{7}{8}$的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{9}{20}$的分母中只含有質因數2和5，所以能化成有限小數；
$\frac{11}{30}$的分母含有質因數3，所以不能化成有限小數；
所以，不能化成有限小數的只有$\frac{11}{30}$．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2和5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數．