Question

一個(gè)正方體小方木上寫著1-6這6個(gè)數(shù)字．小芳和小明用擲方木的方法比輸贏，規(guī)定大于3小芳贏，小于3小明贏．
（1）你覺得這個(gè)游戲公平嗎？
（2）如果讓你參加，有以下三種規(guī)則決定輸贏，你會(huì)選擇哪一種？說明理由．
  A、單數(shù)贏；B、3的倍數(shù)贏C、合數(shù)贏
（3）你還能設(shè)計(jì)出更合理的方法嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：事件的確定性與不確定性,游戲規(guī)則的公平性

專題：可能性

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等．
（1）大于3的數(shù)有4、5、6，小于3的數(shù)的數(shù)有1、2，分別算出各自取勝的概率，進(jìn)一步比較得出答案即可；
（2）逐一分析三種方法各自取勝的概率：A、單數(shù)有1、3、5三種情況，剩下的數(shù)有2、4、6三種情況；B、3的倍數(shù)有3、6兩種情況，剩下的數(shù)有1、2、4、5四種情況；C、合數(shù)有4、6兩種情況，剩下的有1、2、3、5四種情況；進(jìn)一步比較得出答案即可；
（3）只要設(shè)計(jì)數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等游戲就公平了．

解答： 解：（1）大于3的數(shù)有4、5、6，小于3的數(shù)的數(shù)有1、2，
小芳林贏的可能性是3÷6=

1

2

，
小明贏的可能性是2÷6=

1

3

，
所以游戲不公平；
（2）A、單數(shù)有1、3、5三種情況，剩下的數(shù)有2、4、6三種情況；游戲公平；
B、3的倍數(shù)有3、6兩種情況，剩下的數(shù)有1、2、4、5四種情況；游戲不公平；
C、合數(shù)有4、6兩種情況，剩下的有1、2、3、5四種情況；游戲不公平；
所以，我選A種．
（3）如果擲出方木上的數(shù)字是1、2、3為小芳贏，擲出的數(shù)字是4、5、6為小明贏，每一個(gè)人贏的可能性都是

1

2

，這樣游戲就公平了．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．