10．如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD經(jīng)過三次折疊后，折痕EF與BF，ED在同一條直線上．

（1）求∠DFM的度數(shù)；
（2）MF與EN有何特殊的位置關(guān)系？為什么？

分析 （1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠DFM的度數(shù)=90°+90°的一半；
（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠EFM的度數(shù)=90°的一半，∠NEF的度數(shù)=90°的一半，根據(jù)平行線的判定即可求解．

解答 解：（1）∠DFM的度數(shù)=90°+90°÷2=135°
答：∠DFM的度數(shù)是135°；
（2）因?yàn)椤螮FM=90°÷2=45°，∠NEF=90°，
所以∠EFM=∠NEF
所以MF∥EN．

點(diǎn)評(píng) 考查了重疊問題，平行線的判定，熟練掌握折疊的性質(zhì)和平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．

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