Question

16．下面分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{47}{100}$
• B． $\frac{33}{77}$
• C． $\frac{12}{15}$
• D． $\frac{9}{16}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{47}{100}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{33}{77}$化簡(jiǎn)后的$\frac{3}{7}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{12}{15}$化簡(jiǎn)后是$\frac{4}{5}$，分母只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法．