Question

一個(gè)圓柱的底面半徑是1厘米，高是2厘米．
（1）請(qǐng)你在下面畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖．（別忘記標(biāo)示有關(guān)數(shù)據(jù)．）
（2）求出這個(gè)圓柱的表面積和體積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的展開(kāi)圖,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：

分析：（1）沿圓柱的高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd，求出圓柱的底面周長(zhǎng)，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；圓柱的上下兩個(gè)面都是半徑為1厘米的圓，進(jìn)而畫(huà)出即可；
（2）求表面積和體積，根據(jù)：表面積=底面積×2+側(cè)面積，體積=底面積×高，列式解答即可．

解答： 解：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：2×3.14×1=6.28（厘米），

（2）圓柱的表面積：3.14×1²×2+2×3.14×1×2
=6.28+12.56
=18.84（平方厘米）；

圓柱的體積：3.14×1²×2
=3.14×2
=6.28（立方厘米）；
答：圓柱的表面積是18.84平方厘米，體積是6.28立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，知道圓柱的展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，并求出展開(kāi)圖相應(yīng)的邊長(zhǎng)，即可做出圖；用到的知識(shí)點(diǎn)：圓柱體的表面積和體積計(jì)算公式．