Question

五個(gè)聰明的報(bào)童合伙賣報(bào)，他們按照下面的方式賣掉了他們的報(bào)紙，湯姆?史密斯賣掉了總數(shù)的

1

4

再加上一張報(bào)紙，比利?瓊斯賣掉的報(bào)紙是余下的

1

4

再加上一張報(bào)紙，內(nèi)德?史密斯又賣掉余下的

1

4

再加上一張報(bào)紙，查理?瓊斯再賣掉余下的

1

4

再加上一張報(bào)紙．這時(shí)，史密斯家的孩子們比瓊斯家的孩子們要多賣出100張報(bào)紙．這個(gè)小集團(tuán)中的最年輕成員小吉米?瓊斯現(xiàn)在把所有剩下的報(bào)紙統(tǒng)統(tǒng)賣光了．瓊斯家的三個(gè)孩子賣出的報(bào)紙要比史密斯家的孩子賣出的多．現(xiàn)在請(qǐng)問你：究竟多賣出多少？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：還原問題

分析：根據(jù)題意，設(shè)原來一共有x張報(bào)紙，分別求出湯姆?史密斯、比利?瓊斯、內(nèi)德?史密斯、查理?瓊斯賣掉的報(bào)紙的數(shù)量，根據(jù)此時(shí)史密斯家的孩子們賣出的報(bào)紙的數(shù)量-瓊斯家的孩子們賣出的報(bào)紙的數(shù)量=100，列出方程，求出一共有張報(bào)紙；然后求出史密斯家的孩子賣出的報(bào)紙的張數(shù)是多少，再用報(bào)紙的總量減去史密斯家的孩子賣出的報(bào)紙的張數(shù)，求出瓊斯家的三個(gè)孩子賣出的報(bào)紙的數(shù)量；最后用瓊斯家的三個(gè)孩子賣出的報(bào)紙的數(shù)量減去史密斯家的孩子賣出的報(bào)紙的數(shù)量即可．

解答： 解：設(shè)原來一共有x張報(bào)紙，
則湯姆．史密斯賣掉賣掉了

x

4

+1張報(bào)紙，
還剩下：x-（

x

4

+1）=

3x

4

-1（張）；

比利．瓊斯賣掉了（

3x

4

-1）÷4+1=

3x

16

+

3

4

（張），
還剩下：

3x

4

-1-（

3x

16

+

3

4

）=

9x

16

-

7

4

（張）；

內(nèi)德．史密斯賣掉了（

9x

16

-

7

4

）÷4+1=

9x

64

+

9

16

（張），
還剩下：

9x

16

-

7

4

-（

9x

64

+

9

16

）=

27x

64

-

37

16

（張）；

查利?瓊斯賣掉了（

27x

64

-

37

16

）÷4+1=

27x

256

+

27

64

（張），
所以（

x

4

+1）+（

9x

64

+

9

16

）-（

3x

16

+

3

4

）-（

27x

256

+

27

64

）=100，
                                 

25

256

x+

25

64

=100
                                     25x+100=25600
                                 25x+100-100=25600-100
                                         25x=25500
                                     25x÷25=25500÷25
                                           x=1020
所以史密斯家的孩子賣出的報(bào)紙的張數(shù)是：
（

1

4

×1020+1）+（

9

64

×1020+

9

16

）
=256+144
=400（張）

所以瓊斯家的三個(gè)孩子賣出的報(bào)紙要比史密斯家的孩子賣出的多；
（1020-400）-400
=620-400
=220（張）
答：瓊斯家的三個(gè)孩子賣出的報(bào)紙要比史密斯家的孩子賣出的多220張．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵；解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出方程，求出原來一共有多少張報(bào)紙．