Question

【題目】小圓的周長(zhǎng)和大圓的周長(zhǎng)的比是3：5，大圓的直徑和小圓的直徑比是 ， 大圓的面積和小圓的面積比是 ．

Answer 1

【答案】5：3；25：9
【解析】解：設(shè)小圓的周長(zhǎng)是3，則大圓的周長(zhǎng)就是5．
πD：πd=5：3，即D：d=5：3
π（ ）2：π（ ）2
= ：
=25：9
即小圓的周長(zhǎng)和大圓的周長(zhǎng)的比是3：5，大圓的直徑和小圓的直徑比是5：3，大圓的面積和小圓的面積比是25：9．
故答案為：5：3，25：9．
設(shè)小圓的周長(zhǎng)是3，則大圓的周長(zhǎng)就是5，小圓的直徑是d，大圓半徑為D，根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=πd”，則πD：πd=5：3，因此D：d=3：5；小圓的半徑為 ，大圓的半徑為 ，根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S=πr2”，大圓面積：小圓面積=π（ ）2：π（ ）2 ， 將這個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可．兩圓半徑、直徑、周長(zhǎng)的比是相等的，面積的比是半徑或直徑或周長(zhǎng)比的前、項(xiàng)分別平方，要記住這一特征，能快速解答此類題．