六一節(jié)聯(lián)歡晚會上，表演節(jié)目的每一位同學都要互相握手一次，同學們共握手36次，表演節(jié)目的共有
9
9
人．
分析：設表演節(jié)目的共有x人，則每名同學都要和另外的x-1個人握手一次，一共要握手（x-1）×x次，由于兩個人之間的握手一次是相互的，應算作一次，去掉重復計算的情況，實際只握了：（x-1）×x÷2次；因此可列方程為：（x-1）×x÷2=36，然后解方程解答即可．
解答：解：設表演節(jié)目的共有x人，
（x-1）×x÷2=36，
   （x-1）×x=72，
因為：72=（9-1）×9，
所以，（x-1）×x=（9-1）×9，
所以，x=9；
答：表演節(jié)目的共有9人．
故答案為：9．
點評：本題是握手問題的逆用問題，由于握手的次數(shù)比較多，可以用公式：n（n-1）÷2列方程解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2011?雁江區(qū)）六（2）班的同學在布置“六?一”節(jié)聯(lián)歡會場時，將180只彩色燈泡按5個紅色，4個黃色，3個藍色的順序連成一排，那么這排彩色燈泡中：
（1）黃色燈泡有
60
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個．
（2）
藍色
藍色
燈泡的個數(shù)最少．
（3）藍色燈泡的個數(shù)是紅色燈泡個數(shù)的
(    )(    )
．

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科目：小學數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：042

解決問題．

六一文藝晚會上，二年級四個班，每個班表演一個節(jié)目，每個節(jié)目安排5分鐘，共要多長時間？第一個節(jié)目開始是7︰20，二年級全部節(jié)目表演完至少是什么時刻？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：042

六一文藝晚會上，二年級四個班，每個班表演一個節(jié)目，每個節(jié)目安排5分鐘，共要多長時間？第一個節(jié)目開始是7︰20，二年級全部節(jié)目表演完至少是什么時刻？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

六（2）班的同學在布置“六?一”節(jié)聯(lián)歡會場時，將180只彩色燈泡按5個紅色，4個黃色，3個藍色的順序連成一排，那么這排彩色燈泡中：
（1）黃色燈泡有________個．
（2）________燈泡的個數(shù)最少．
（3）藍色燈泡的個數(shù)是紅色燈泡個數(shù)的數(shù)學公式．

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