Question

【題目】如圖，圖A與圖B相比，圖A的面積（ ）圖B的面積，圖A的周長(zhǎng)（ ）圖B的周長(zhǎng)。正確的選項(xiàng)是（ ）。

A.等于；小于B.大于；小于C.大于；小于D.無(wú)法比較

Answer 1

【答案】A

【解析】

分析圖形可知，圖形A為半圓，圖形B為不規(guī)則圖形，將該圖形B右邊多出的半圓形陰影通過(guò)旋轉(zhuǎn)平移至左側(cè)，填補(bǔ)空缺后與上面的陰影部分組成了一個(gè)半圓，由于圖形A和B都是半圓，并且直徑都相等，故它們的面積是相等的；圖形A的周長(zhǎng)＝半圓弧長(zhǎng)＋直徑，圖形B的周長(zhǎng)＝一個(gè)大半圓弧長(zhǎng)＋兩個(gè)小半圓弧長(zhǎng)組成，兩個(gè)小半圓弧可以看作一個(gè)整圓周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：即可解答。

（1）圖形B經(jīng)過(guò)平移旋轉(zhuǎn)填補(bǔ)后，轉(zhuǎn)化為一個(gè)半圓形，由于圖形A和圖形B都是半圓形，并且直徑相等，所以它們面積也相等；

（2）圖形A的周長(zhǎng)：3.14×4÷2＋4

＝6.28＋4

＝10.28（厘米）

圖形B的周長(zhǎng)：3.14×4÷2＋3.14×2

＝6.28＋6.28

＝12.56（厘米）

所以圖形A周長(zhǎng)小于圖形B周長(zhǎng)。

故答案為：A